Determine o valor do fator de conversão entre as unidades de força no SI e no CGS (N/dyn).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o fator de conversão entre as unidades de força no Sistema Internacional (SI), que é o Newton (N), e no Sistema CGS, que é o dyne (dyn). Ou seja, queremos saber quantos dynes equivalem a um Newton. Para resolver isso, vamos precisar entender como cada unidade é definida e como elas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como cada unidade de força é definida nos dois sistemas. No SI, a unidade de força é o Newton, que é definido pela segunda lei de Newton:
1 , N = 1 , kg cdot m/s^2
Isso significa que um Newton é a força necessária para acelerar uma massa de 1 quilograma a uma taxa de 1 metro por segundo ao quadrado.

Passo 3

Agora, no Sistema CGS, a unidade de força é o dyne. A definição de dyne também vem da segunda lei de Newton, mas ajustada para o sistema CGS:
1 , dyn = 1 , g cdot cm/s^2
Aqui, um dyne é a força necessária para acelerar uma massa de 1 grama a uma taxa de 1 centímetro por segundo ao quadrado.

Passo 4

Para encontrar o fator de conversão entre Newton e dyne, precisamos expressar ambas as unidades na mesma base. Sabemos que:
  • 1 kg = 1000 g
  • 1 m = 100 cm
Vamos converter 1 N para dyne:
1 , N = 1 , kg cdot m/s^2 = 1000 , g cdot 100 , cm/s^2 = 1000 times 100 , g cdot cm/s^2 = 100000 , dyn

Resposta

O fator de conversão entre Newtons e dynes é:
1 , N = 10^5 , dyn

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