Determine o valor da força P aplicada sobre uma área de seção retangular 20 times 30 mm , cuja tensão de compressão é igual 372 MPa .

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado está pedindo e qual conteúdo vamos usar.
Enunciado resumido: “Temos uma área de seção retangular de 20 mm × 30 mm, está comprimida com tensão de 372 MPa. Queremos achar a força P que causa essa tensão.”
Conteúdo: resistência dos materiais (conceito de tensão normal)
O que vamos precisar:
  1. Calcular a área da seção reta.
  2. Usar a fórmula da tensão normal:
  3. Isolar P na fórmula para encontrar a força.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a área A da seção retangular. Se o retângulo tem lados de 20 mm e 30 mm, então
A = 20,mm times 30,mm = 600,mm^2
Não dá pra pular essa porque a área é o “tamanho” sobre o qual a força age.

Passo 3

Agora, a teoria da tensão normal diz que
sigma = PA,
onde
é a tensão (em MPa, que é igual a N/mm²),
é a força (em N),
é a área (em mm²).
Como a tensão dada é , já estamos no mesmo sistema de unidades (milímetros e newtons).

Passo 4

Agora é só isolar P = sigma times A . Da fórmula P = 372,Nmm^2 times 600,mm^2 = 223200,N , temos
Substituindo os valores:

Resposta

A força boxedP = 223200 N approx 223,2 kN que gera tensão de compressão de 372 MPa na seção de 20×30 mm é

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