Determine o valor da força
aplicada sobre uma área de seção retangular
mm , cuja tensão de compressão é igual 372 MPa .
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado está pedindo e qual conteúdo vamos usar.
Enunciado resumido: “Temos uma área de seção retangular de 20 mm × 30 mm, está comprimida com tensão de 372 MPa. Queremos achar a força P que causa essa tensão.”
Conteúdo: resistência dos materiais (conceito de tensão normal)
O que vamos precisar:
Enunciado resumido: “Temos uma área de seção retangular de 20 mm × 30 mm, está comprimida com tensão de 372 MPa. Queremos achar a força P que causa essa tensão.”
Conteúdo: resistência dos materiais (conceito de tensão normal)
O que vamos precisar:
- Calcular a área da seção reta.
- Usar a fórmula da tensão normal:
- Isolar P na fórmula para encontrar a força.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a área A da seção retangular. Se o retângulo tem lados de 20 mm e 30 mm, então
Não dá pra pular essa porque a área é o “tamanho” sobre o qual a força age.
Passo 3
Agora, a teoria da tensão normal diz que
onde
• é a tensão (em MPa, que é igual a N/mm²),
• é a força (em N),
• é a área (em mm²).
•
•
•
Como a tensão dada é
, já estamos no mesmo sistema de unidades (milímetros e newtons).
Passo 4
Agora é só isolar
. Da fórmula
, temos
Substituindo os valores:
Resposta
A força
que gera tensão de compressão de 372 MPa na seção de 20×30 mm é