Determine o valor das integrais
e)
e)
Passo 1
Então, a gente tem uma função
e quer calcular a energia dela:
Isso é um caso clássico de sinais e sistemas onde:
- y(t) é a convolução de x(t) com
; - vamos usar Transformada de Fourier e o Teorema de Parseval;
- sabemos que
.
Passo 2
Primeiro, reconhece que
Na frequência, isso vira multiplicação:
Passo 3
Precisamos de
. A transformada de
é
onde
é +1 para
e –1 para
.
Logo
Logo
Passo 4
Pela Fórmula de Parseval (usando a convenção
temos:
Como