Determine
cujas transformadas Fourier são dadas por
c)
c)
Passo 1
Então, o enunciado pede pra gente descobrir qual sequência discreta
tem a seguinte Transformada de Fourier no domínio digital (DTFT):
Estamos vendo Transformada de Fourier discreta (DTFT) e a propriedade de que a DTFT de uma exponencial complexa gera um trem de deltas periódicos. Para resolver, vamos precisar da definição de DTFT e da fórmula clássica
Passo 2
Lembra da definição da DTFT?
Queremos um
tal que, ao fazer essa soma, sobre um trem de deltas centrados em
.
Passo 3
Existe uma propriedade padrão: se a gente toma
então
Ou seja, isso bate exatamente com o
do enunciado.
Resposta
Logo, a sequência é