Determine o Valor Lógico ( V ou F ) das seguintes implicações:
Se 2+2=4, então o Sol é frio.

Passo 1

O enunciado pede para determinar o valor lógico (V ou F) da implicação: “Se 2+2=4, então o Sol é frio.”\n
Vou identificar claramente as partes da implicação:
  • Antecedente (premissa) p: “ 2+2=4”.
  • Consequente q: “o Sol é frio”.

Passo 2

Explicando o que significa uma implicação lógica p \to q (implicação material). A implicação tem valor lógico definido pela seguinte regra (tabela de verdade):
  • Se p é verdadeira e q é verdadeira, então p \to q é verdadeira.
  • Se p é verdadeira e q é falsa, então p \to q é falsa.
  • Se p é falsa e q é verdadeira, então p \to q é verdadeira.
  • Se p é falsa e q é falsa, então p \to q é verdadeira.
Em palavras: a única situação que torna a implicação falsa é quando a premissa é verdadeira e a conclusão é falsa. Nas outras três situações, a implicação é verdadeira.

Passo 3

Avaliar a verdade do antecedente p: 2+2=4.
Isto é uma afirmação aritmética básica e é verdadeira: 2+2=4. Então p é verdadeira.

Passo 4

Avaliar a verdade do consequente q: “o Sol é frio.”
Cientificamente, o Sol é extremamente quente (a temperatura da fotosfera é da ordem de \,5800\\ \text{K}\, e o núcleo tem temperaturas na ordem de milhões de kelvin). Portanto a afirmação “o Sol é frio” é falsa. Assim, q é falsa.

Passo 5

Aplicar a regra da implicação p \to q:
Temos p verdadeira e q falsa. Pela tabela de verdade da implicação, essa combinação ( p verdadeiro, q falso) faz com que p \to q seja falsa.

Passo 6

Comentário didático e motivador: essa é uma armadilha clássica em provas — muitas pessoas imaginam que “Se algo verdadeiro então algo falso” pode ser verdadeiro por causa da forma da frase, mas em lógica proposicional a implicação é formal e segue a tabela que vimos. Lembre-se: só é falsa quando a premissa é verdadeira e a conclusão é falsa. Você já fez isso direito!

Resposta

F

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