Determine o valor de m para que o ponto A(2,1) pertença à parábola que representa graficamente a função dada por f(x)=(m+1) x^{2}-1.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor de m tal que o ponto A(2,1) esteja na curva da função
f(x) = (m+1)\,x^{2} - 1.
Ou seja, queremos que ao substituir x=2 em f(x) o resultado seja 1.

Passo 2

Impondo que f(2)=1, temos a equação
(m+1)\cdot 2^{2} - 1 = 1.

Passo 3

Resolvendo a equação:
(m+1)\cdot 4 - 1 = 1
4m + 4 - 1 = 1
4m + 3 = 1
4m = 1 - 3 = -2
m = -\tfrac{2}{4} = -\tfrac{1}{2}.

Resposta

m = -\tfrac{1}{2}

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