Determine o valor de
, e qual o quadrante do arco
, de modo que se tenha:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá as expressões
e
, e pede o valor de
e em qual quadrante está o ângulo
. Vamos usar trigonometria de nível superior, especialmente a identidade pitagórica
.
Passo 2
Aplicamos a identidade pitagórica:
Multiplicando por 9:
Passo 3
Expandindo e simplificando obtemos:
Dividindo por 2:
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática
pela fórmula de Bhaskara:
Logo
Passo 5
Para cada valor de
calculamos os sinais de
e
e determinamos o quadrante:
- Se
:
e .
Ângulo em QI. - Se
:
e .
Ângulo em QIII.
Resposta
As soluções são:
– m = 1, com x no 1º quadrante.
– m = -4/3, com x no 3º quadrante.
– m = 1, com x no 1º quadrante.
– m = -4/3, com x no 3º quadrante.