Determine o valor numérico da função afim dada por f(x)=-3 x+4 para cada valor de x a seguir.
x=\frac{1}{3}

Passo 1

O enunciado pede o valor numérico da função afim para um valor específico de x. Informações dadas:
  • A função é f(x) = -3x + 4.
  • O valor de x fornecido é x = \dfrac{1}{3}.
    A tarefa é calcular f\!\left(\dfrac{1}{3}\right).

Passo 2

Entendendo o que significa avaliar a função: avaliar f em um ponto x quer dizer substituir esse valor na expressão da função. Na forma geral de função afim f(x)=ax+b, a é o coeficiente angular e b é o termo constante. Aqui:
  • a = -3,
  • b = 4.
    Portanto, a substituição é
f\!\left(\dfrac{1}{3}\right) = -3\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right) + 4.

Passo 3

Calcular o produto -3\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right). Regra para multiplicar inteiro por fração: multiplica-se o inteiro pelo numerador e mantém-se o denominador, isto é,
-3\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right) = \dfrac{-3\cdot 1}{3} = \dfrac{-3}{3}.
Simplificando a fração \dfrac{-3}{3} (dividindo numerador e denominador por 3):
\dfrac{-3}{3} = -1.

Passo 4

Agora somar o resultado obtido com 4:
-1 + 4 = 3.
Explicando de forma simples: a soma de -1 com 4 equivale a deslocar 1 unidade para a direita a partir de 4, ficando em 3.

Passo 5

Verificação rápida (opcional): usando decimal aproximado x\approx 0{,}333\ldots,
-3\cdot 0{,}333\ldots \approx -0{,}999\ldots \quad\text{e}\quad -0{,}999\ldots + 4 = 3,
o que confirma o resultado exato obtido com frações.

Resposta

\;3\;

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