Determine o valor das pressões na escala relativa em mmHg :
28 \mathrm{PSIa}= _______ mmHg

Passo 1

O enunciado dá a pressão absoluta 28\\ \mathrm{PSIa} e pede o valor correspondente em mmHg na escala relativa (ou seja, em mmHg como pressão em relação à atmosfera).
Informações relevantes que vamos usar:
\text{pressão atmosférica padrão } p_{\text{atm}} = 14,69595\\ \mathrm{psi}ãéã
1\\ \text{atm} = 760\\ \mathrm{mmHg}

Passo 2

Explicação conceitual (muito importante): existe diferença entre pressão absoluta e pressão relativa (gauge).
  • Pressão absoluta ( \mathrm{PSIa}) é medida em relação ao vácuo.
  • Pressão relativa (gauge) é medida em relação à pressão atmosférica.
    A relação entre elas é
p_{\text{gauge}} = p_{\text{absolute}} - p_{\text{atm}}.
Isso significa que, para obter o valor em mmHg “na escala relativa”, primeiro subtraímos a pressão atmosférica (em psi) e então convertemos o resultado para mmHg.

Passo 3

Calcular a pressão relativa em \mathrm{psi} subtraindo a atmosfera:
p_{\text{gauge}} = 28\\ \mathrm{psi} - 14,69595\\ \mathrm{psi} = 13,30405\\ \mathrm{psi}.
Mostrei a subtração com as mesmas casas decimais para ficar claro: 28,00000-14,69595=13,30405.

Passo 4

Agora precisamos converter \mathrm{psi} para \mathrm{mmHg}. Usamos a relação entre atm, psi e mmHg:
1\\ \mathrm{psi} = \frac{760\\ \mathrm{mmHg}}{14,69595\\ \mathrm{psi}}.
Calculando o fator de conversão:
1\\ \mathrm{psi} \approx 51,714932\\ \mathrm{mmHg}.
(ou seja, para cada 1\\ \mathrm{psi} temos cerca de 51,714932\\ \mathrm{mmHg}.)

Passo 5

Multiplicamos a pressão relativa em \mathrm{psi} pelo fator para obter \mathrm{mmHg}:
p_{\text{gauge (mmHg)}} = 13,30405\\ \mathrm{psi}\times 51,714932\\ \frac{\mathrm{mmHg}}{\mathrm{psi}}.
Para visualizar a conta, dividimos em partes:
13{\times}51,714932 = 672,294116
0,30405{\times}51,714932 \approx 15,724024
Somando:
672,294116 + 15,724024 \approx 688,018140.
Arredondando sensivelmente (duas casas decimais) temos
p_{\text{gauge (mmHg)}} \approx 688,02\\ \mathrm{mmHg}.

Passo 6

Resumo rápido: subtraímos a pressão atmosférica para passar de absoluto para relativo e depois convertemos \mathrm{psi} para \mathrm{mmHg} com o fator obtido a partir de 760\\ \mathrm{mmHg}=1\\ \text{atm}=14,69595\\ \mathrm{psi}. Vai dar cerca de 688,02\\ \mathrm{mmHg}. Força — você consegue na prova repetir esses passos calmamente!

Resposta

28\\ \mathrm{PSIa} = 688,02\\ \mathrm{mmHg}

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