Determine o valor de: (raiz quadrada)
a) 36
b) -64
c) 100
d) -49
e) 400
f) -900
g) -2500
h) 144

Passo 1

Então, a gente tem um exercício onde queremos encontrar a raiz quadrada de vários números. A matéria envolvida aqui é a matemática básica, mais especificamente, o conceito de raiz quadrada. Vamos precisar entender o que é raiz quadrada e como ela funciona para resolver cada uma dessas partes.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que é raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é outro número que, quando multiplicado por si mesmo, dá o número original. Por exemplo, a raiz quadrada de 36 é 6, porque 6 x 6 = 36.

Passo 3

Vamos começar com a letra a) √36. Como já mencionei, 6 x 6 = 36, então a raiz quadrada de 36 é 6.

Passo 4

Agora, a letra b) √-64. Aqui temos um número negativo dentro da raiz quadrada. No conjunto dos números reais, a raiz quadrada de um número negativo não está definida porque não existe nenhum número real que, ao ser multiplicado por si mesmo, dê um número negativo. Portanto, a raiz quadrada de -64 não existe nos números reais.

Passo 5

Seguimos para a letra c) √100. Sabemos que 10 x 10 = 100, então a raiz quadrada de 100 é 10.

Passo 6

Na letra d) √-49, novamente temos um número negativo. Assim como no caso anterior, a raiz quadrada de um número negativo não está definida nos números reais, então √-49 também não existe nos números reais.

Passo 7

Vamos para a letra e) √400. Calculando, 20 x 20 = 400, então a raiz quadrada de 400 é 20.

Passo 8

Na letra f) √-900, temos outro número negativo. Não existe número real que satisfaça essa raiz, então √-900 não existe nos números reais.

Passo 9

Agora, a letra g) √-2500. Assim como antes, a raiz quadrada de um número negativo não está definida nos números reais, então √-2500 também não existe nos números reais.

Passo 10

Por fim, a letra h) √144. Sabemos que 12 x 12 = 144, então a raiz quadrada de 144 é 12.

Resposta

a) 6
b) Não existe nos números reais
c) 10
d) Não existe nos números reais
e) 20
f) Não existe nos números reais
g) Não existe nos números reais
h) 12

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