Determine o valor das seguintes integrais, se possível.
Encontre, se existir, o valor de cada uma das seguintes integrais:
Encontre, se existir, o valor de cada uma das seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
que é imprópria no limite superior
porque
. Vamos primeiro encontrar uma primitiva e depois verificar o limite.
Passo 2
Para achar a primitiva de
façamos a substituição
Isso transforma
Voltando a
, a primitiva é
Passo 3
Como a integral é imprópria em
, calculamos
Substituindo
:
Tomando
,
.
Passo 4
Portanto
Resposta
O valor da integral é
.