Determine o valor verdade de cada uma das proposições:
Passo 1
O enunciado pede o valor de verdade da proposição
O conteúdo envolve quantificadores existencial e universal e a interpretação da implicação lógica.
Passo 2
A implicação
exige que, para todo
não nulo, tenhamos
. Se um mesmo
deve atender a isso para todos os
, então em particular:
- Tomando
, a condição pede , ou seja, . - Tomando
, a condição pede , ou seja, .
Passo 3
Como não existe nenhum número real
que simultaneamente seja igual a
e a
, não há
satisfazendo
. Logo, a parte existencial falha.
Resposta
A proposição é falsa.