Determine o valor de
para que o produto
seja um número real.
a) 1
a) 1
Passo 1
O exercício pede para achar o valor de x tal que o produto de dois números complexos seja um número real. Isso envolve o conteúdo de multiplicação de números complexos e a condição de que a parte imaginária do produto seja zero.
Passo 2
Vamos calcular o produto
Usamos a distributiva:
Passo 3
Sabendo que
, simplificamos cada termo:
•
•
•
•
•
•
•
•
Logo o produto fica:
Passo 4
Agora agrupamos parte real e imaginária:
Parte real:
Parte imaginária:
Parte real:
Parte imaginária:
Para o produto ser real, precisamos de
.
Passo 5
Resolvendo
obtemos
.
Resposta
5