Determine os valores das incertezas propagadas a partir das equações dadas e valores medidos, sempre lembrando de usar somente um algarismo significativo para o valor da incerteza. Os resultados finais devem estar no SI. Mostre todas as etapas dos cálculos.
rho=R Al ; De ?\n R=(47,05 pm 0,02) Omega ; A=(5,2 pm 0,3) times 10^-6 m^2 ; l=(20,21 pm 0,02) m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as incertezas propagadas usando a fórmula dada: rho = R times Al. A matéria aqui é Propagação de Incertezas, e vamos precisar usar as fórmulas de incerteza para multiplicação e divisão. Então, vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a incerteza propagada quando temos uma equação que envolve multiplicação e divisão. A fórmula para a incerteza relativa ( De) é a soma das incertezas relativas de cada variável multiplicada ou dividida. Ou seja:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular as incertezas relativas de cada medida:
  1. Para R = 47,05 pm 0,02 , Omega:
De
  1. Para A = 5,2 pm 0,3 times 10^-6 , m^2:
De
  1. Para l = 20,21 pm 0,02 , m:
De

Passo 4

Agora, somamos essas incertezas relativas para encontrar a incerteza relativa de rho:
De

Passo 5

Em seguida, calculamos o valor de rho usando os valores médios:
rho = 47,05 times 5,2 times 10^-620,21 approx 0,24466 times 10^-620,21 approx 1,209 times 10^-5 , Omega cdot m

Passo 6

Agora, aplicamos a incerteza relativa para encontrar De:
De

Resposta

A incerteza propagada é De. Portanto, rho = 1,2 times 10^-5 , Omega cdot m pm 7 times 10^-7 , Omega cdot m.

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