Determine os valores das incertezas propagadas a partir das equações dadas e valores medidos, sempre lembrando de usar somente um algarismo significativo para o valor da incerteza. Os resultados finais devem estar no SI. Mostre todas as etapas dos cálculos.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular as incertezas propagadas usando a fórmula dada:
. A matéria aqui é Propagação de Incertezas, e vamos precisar usar as fórmulas de incerteza para multiplicação e divisão. Então, vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular a incerteza propagada quando temos uma equação que envolve multiplicação e divisão. A fórmula para a incerteza relativa (
) é a soma das incertezas relativas de cada variável multiplicada ou dividida. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular as incertezas relativas de cada medida:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Agora, somamos essas incertezas relativas para encontrar a incerteza relativa de
:
Passo 5
Em seguida, calculamos o valor de
usando os valores médios:
Passo 6
Agora, aplicamos a incerteza relativa para encontrar
:
Resposta
A incerteza propagada é
. Portanto,
.