Determine os valores de
e
para que a equação
represente :
uma hipérbole;
uma hipérbole;
Passo 1
O enunciado pede para que a equação de segundo grau em
,
represente uma hipérbole. Para classificar uma cônica geral
, usamos o discriminante
Se
, a cônica é uma hipérbole.
Passo 2
Na nossa equação temos
Logo
Para
é preciso
Não há restrição sobre
, pois completando o quadrado em
obtemos
e como
para todo
, a cônica não se degenera.
Resposta
Deve valer
e
.