Determine os valores de
que satisfaçam
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os
tais que
O conteúdo envolvido é resolução de inequações racionais: vamos levar tudo para o mesmo lado, obter uma única fração e estudar o sinal dessa fração, lembrando que o domínio exige
, ou seja,
.
Passo 2
Subtraímos o segundo termo do primeiro e escrevemos a desigualdade como
Em seguida, colocamos na forma de uma única fração com denominador comum
:
Passo 3
Calculamos o numerador separadamente:
Logo,
O denominador é
Passo 4
A inequação fica
Como
para todo
, podemos ignorá-lo no estudo de sinal. O fator
é negativo, então ao multiplicar ambos os lados da desigualdade por
(e inverter o sinal) obtemos
Os pontos críticos são
, com
. Fazendo a análise de sinais em cada intervalo, concluímos que a fração é positiva em
e zero em
e
, que não satisfazem “
”.