Determine os valores de:
(-1)^raiz2

Passo 1

O enunciado pede para determinar os valores de . Aqui o conteúdo é potência de número complexo, e vamos usar a definição
onde é o logaritmo complexo multi-valorado de .

Passo 2

Para um número complexo , o logaritmo multi-valorado é
com e o argumento principal de .

Passo 3

No nosso caso e . Como temos e . Logo
e
O valor principal corresponde a , ou seja .

Resposta

(-1)^raiz2 =expl(iraiz2(pi+2pi k)r), kinZ,
com valor principal
expl(ipiraiz2r)

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