Determine o retângulo que está contido no domínio da função
. Escolha as opções corretas:
(a) O retângulo de vértices
e
(b) O retângulo de vértices
e
(c) O retângulo de vértices
e
(d) O retângulo de vértices
e
(e) O retângulo de vértices
e
(a) O retângulo de vértices
(b) O retângulo de vértices
(c) O retângulo de vértices
(d) O retângulo de vértices
(e) O retângulo de vértices
Passo 1
O enunciado pede para encontrar quais retângulos estão totalmente contidos no domínio da função
Para que
esteja definida precisamos ter
Passo 2
Note que em todos os retângulos dados o valor de
varia entre
e
. Logo
Isto significa que, para todo
com
, a condição
exige no pior caso
pois o maior valor de
é
.
Passo 3
Agora basta olhar o intervalo de
em cada retângulo e ver se o seu mínimo é maior do que
:
(a) mínimo
, falha.
(b) mínimo
, falha.
(c) mínimo
, mas precisamos de
, falha nos pontos com
.
(d) mínimo
, falha.
(e) mínimo
, satisfaz
para todo
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Resposta
(e)