Determine os valores rms : (a) bateria de 12 V ; (b) -24 sen(omega t+73^circ) mA; © 10+24 sem(omega t) V; (d) 45+27 cos (2 omega t) V.

Passo 1

Beleza, vamos interpretar o problema. A matéria aqui é “valor eficaz (rms)” de sinais elétricos. Precisamos achar o valor rms de quatro fontes:
(a) uma bateria de 12 V (valor DC);
(b) uma corrente mA;
© uma tensão V;
(d) uma tensão V.
Para isso, vamos usar:
  • A definição geral .
  • Que para DC puro .
  • Que para senoidal pura .
  • E que, ao somar DC e senóide, (cruzamento médio zero).

Passo 2

(a) Bateria de 12 V é DC puro.
Usando
Vrms = |VDC|
temos
Vrms = |12 V| = 12 V

Passo 3

(b) Para mA, o sinal é senoidal de amplitude Irms = Ipraiz2 = 24 mAraiz2 approx 16,97 mA mA (o sinal negativo e a fase não afetam rms). Então

Passo 4

© Para V, temos componente DC Vrms = raizVDC^2 + l(Vpraiz2r)^2 = raiz10^2 + l(24raiz2r)^2 = raiz100 + 5762 = raiz100 + 288 = raiz388 approx 19,70 V V e senóide de pico V. A fórmula é

Passo 5

(d) Para Vrms = raiz45^2 + l(27raiz2r)^2 = raiz2025 + 7292 = raiz2025 + 364,5 = raiz2389,5 approx 48,88 V V, idem: V e V. Então

Resposta

(a)
(b)
©
(d)

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