Determine os valores de
que satisfaçam
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O conteúdo aqui é inequação racional: primeiro a gente determina o domínio, depois reduz tudo a uma única fração e, por fim, faz o estudo de sinal dessa fração.
Passo 2
Determinar o domínio de definição. A única restrição vem do denominador
, logo
Passo 3
Passar tudo para o lado esquerdo e obter uma única fração:
O denominador comum é
. No numerador,
Portanto a inequação vira
Passo 4
Identificar os pontos críticos onde o numerador ou o denominador mudam de sinal:
Passo 5
Fazer o quadro de sinais de
Intervalos determinados por
e
:
- Para
: numerador , denominador → fração < satisfaz. - Para
: numerador >0, denominador > fração > não satisfaz. - Para
: numerador <0, denominador > fração < satisfaz.
No ponto
a fração vale zero, que também satisfaz “
”. Em
não está definida.