Supondo que:
\lim _{x \rightarrow a} f(x)=-3 \quad \lim _{x \rightarrow a} g(x)=0 \quad \lim _{x \rightarrow a} h(x)=8
Aplique as propriedades aos limites abaixo:
(b) \lim _{x \rightarrow a}[f(x)]^{2}

Passo 1

O enunciado nos dá que
\lim_{x\to a}f(x)=-3,
e pede \lim_{x\to a}[f(x)]^{2}. Aqui vamos usar a propriedade de limites que diz que, se \lim_{x\to a}f(x) existe e é finito, então
\lim_{x\to a}\bigl[f(x)\bigr]^{2} = \Bigl(\lim_{x\to a}f(x)\Bigr)^{2}.

Passo 2

Aplicando essa propriedade, temos
\lim_{x\to a}[f(x)]^{2} = \Bigl(\lim_{x\to a}f(x)\Bigr)^{2} = (-3)^{2} = 9.

Resposta

9

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