Determine os valores de
que satisfazem:
(f)
;
(f)
Passo 1
A questão pede para encontrar todos os reais x tais que
. O conteúdo é inequação do primeiro grau envolvendo valor absoluto, e vamos precisar usar a definição de valor absoluto em desigualdades.
Passo 2
Sabendo que para qualquer expressão
e número não negativo
vale
vamos aplicar isto com
e
.
Passo 3
Substituindo, obtemos a dupla desigualdade
que agrupa as duas condições de uma vez só.
Passo 4
Para isolar
, somamos 3 em todos os termos da desigualdade:
ou seja,
Passo 5
Portanto, o conjunto solução da inequação é o intervalo fechado de
até
.
Resposta
[-2,,8]