Usando valor absoluto, escreva expressões para os seguintes conjuntos:
© o conjunto dos pontos cuja distância a 6 é maior do que
.
© o conjunto dos pontos cuja distância a 6 é maior do que
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de pontos x cuja distância até 6 é maior que 3, ou seja, trabalhar com valor absoluto e desigualdade para expressar isso.
Passo 2
Usamos a definição de valor absoluto: para qualquer real x temos que
é equivalente a duas desigualdades separadas.
Escrevendo as duas condições, fica:
Escrevendo as duas condições, fica:
Passo 3
Agora é só isolar x em cada uma: na primeira: x>9; na segunda: x<3.
Resposta
O conjunto é
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