Usando valor absoluto, escreva expressões para os seguintes conjuntos:
© o conjunto dos pontos cuja distância a 6 é maior do que 3 |x-6|>3.

Passo 1

O enunciado pede o conjunto de pontos x cuja distância até 6 é maior que 3, ou seja, trabalhar com valor absoluto e desigualdade para expressar isso.

Passo 2

Usamos a definição de valor absoluto: para qualquer real x temos que |x-6|>3 é equivalente a duas desigualdades separadas.
Escrevendo as duas condições, fica:
x-6>3ou x-6<-3

Passo 3

Agora é só isolar x em cada uma: na primeira: x>9; na segunda: x<3.

Resposta

O conjunto é ( -infty,,3)cup(9,,infty).

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