Determine a variação da energia interna de
de água à pressão atmosférica, se está inicialmente em forma de gelo a
com volume de
e se transforma em líquido a
com volume de
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir rapidinho o que o enunciado pede. A gente tem 1,00 kg de água que começa como gelo a 0 °C com volume de 1,1×10⁻³ m³ e vira líquido a 0 °C com volume de 1,0×10⁻³ m³, tudo à pressão atmosférica. A parada aqui é termodinâmica básica: primeira lei (ΔU = Q – W) + calor latente de fusão. Para resolver isso, vamos precisar de:
- Latente de fusão do gelo: L_f ≈ 3,34×10⁵ J/kg
- Pressão atmosférica em Pa: p = 1,01×10⁵ Pa
- Fórmulas da primeira lei e do trabalho em transformação isobárica
Passo 2
Primeiro a teoria:
- A primeira lei da termodinâmica diz que
onde Q é o calor trocado e W é o trabalho feito pelo sistema.
2) Como a transformação é a 0 °C constante e à pressão constante, o calor para fundir o gelo é
e o trabalho de expansão (ou compressão) é
com
Passo 3
Agora vamos calcular cada pedacinho:
- Calor de fusão:
2) Variação de volume:
- Trabalho a 1 atm:
O sinal negativo quer dizer que o sistema sofreu trabalho (foi comprimido ligeiramente na fusão).
Passo 4
Junta tudo na primeira lei:
Resposta
A variação da energia interna é aproximadamente