Determine a variação da energia interna de 1,00 kg de água à pressão atmosférica, se está inicialmente em forma de gelo a 0^circ C com volume de 1,1 times 10^-3 m^3 e se transforma em líquido a 0^circ C com volume de 1,0 times 10^-3 m^3.

Passo 1

Beleza, vamos resumir rapidinho o que o enunciado pede. A gente tem 1,00 kg de água que começa como gelo a 0 °C com volume de 1,1×10⁻³ m³ e vira líquido a 0 °C com volume de 1,0×10⁻³ m³, tudo à pressão atmosférica. A parada aqui é termodinâmica básica: primeira lei (ΔU = Q – W) + calor latente de fusão. Para resolver isso, vamos precisar de:
  • Latente de fusão do gelo: L_f ≈ 3,34×10⁵ J/kg
  • Pressão atmosférica em Pa: p = 1,01×10⁵ Pa
  • Fórmulas da primeira lei e do trabalho em transformação isobárica

Passo 2

Primeiro a teoria:
  1. A primeira lei da termodinâmica diz que
De
onde Q é o calor trocado e W é o trabalho feito pelo sistema.
2) Como a transformação é a 0 °C constante e à pressão constante, o calor para fundir o gelo é
Q = m,Lf,,
e o trabalho de expansão (ou compressão) é
W = p,De
com
De

Passo 3

Agora vamos calcular cada pedacinho:
  1. Calor de fusão:
Q = m,Lf = (1,00,kg)times(3,34times10^5,tfracJkg) = 3,34times10^5,J,
2) Variação de volume:
De
  1. Trabalho a 1 atm:
W = p,De
O sinal negativo quer dizer que o sistema sofreu trabalho (foi comprimido ligeiramente na fusão).

Passo 4

Junta tudo na primeira lei:
De

Resposta

A variação da energia interna é aproximadamente
De

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