Um gás ideal está inicialmente a temperatura de 20^circ C e a pressão de 2 atm ocupando um volume de 4 litros. Após uma expansão isotérmica o gás atinge a pressão de 1 atm e dobra seu volume. Qual é o valor do calor envolvido no processo?

Passo 1

Resumo do enunciado: Temos um gás ideal inicialmente a 20 °C (T=293 K), pressão P₁=2 atm e volume V₁=4 L. Ele se expande isotermicamente até P₂=1 atm e V₂=8 L (dobrou de volume). Queremos o calor Q trocado nesse processo.
Conteúdo: gases ideais e processo isotérmico (Termodinâmica, 1ª lei).
O que precisamos:
  • Equação de estado dos gases ideais, .
  • Trabalho em processo isotérmico, .
  • Para isotérmico: , logo .

Passo 2

Primeiro, achamos a quantidade de mols PV = nRT Longrightarrow n = P1 V1R T, usando
n = 2cdot40,08206cdot293 approx 0,3328 mol
Usando , , e :

Passo 3

Em processo isotérmico, W = nRTln!l(V2V1r) = 0,3328cdot(8,314 tfracrm Jrm mol,K)cdot293cdotln2 , então pela 1ª lei nRT = 0,3328times8,314times293 approx 811,1 J, .
O trabalho é
W = 811,1 times ln2 approx 811,1 times 0,6931 approx 562,3 J
Calculando:
Logo o calor trocado é .

Resposta

.

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