Determine como variaria a temperatura efetiva da Terra se,
a) O albedo fosse reduzido para 0.10 e todos os outros parâmetros permanecessem fixos;

Passo 1

O enunciado pede para calcular como varia a temperatura efetiva da Terra quando o albedo \alpha passa de seu valor atual (aproximadamente 0,30) para 0,10, mantendo fixa a constante solar S e a constante de Stefan–Boltzmann \sigma. Vamos usar a lei de Stefan–Boltzmann para corpo negro “balanceado” pela energia solar refletida.

Passo 2

A temperatura efetiva T_e da Terra é dada por
T_e \;=\;\Biggl(\frac{S\,(1-\alpha)}{4\,\sigma}\Biggr)^{1/4}\,,
onde S=1368\\ \mathrm{W/m^2} (constante solar) e \sigma=5{,}67\times10^{-8}\\ \mathrm{W/m^2K^4} (constante de Stefan–Boltzmann).

Passo 3

Primeiro calculamos a temperatura efetiva atual com \alpha_0=0{,}30:
T_{e,0} =\Bigl(\tfrac{1368\,(1-0{,}30)}{4\cdot5{,}67\times10^{-8}}\Bigr)^{1/4} \approx255\\ \mathrm{K}\,.

Passo 4

Agora com \alpha_1=0{,}10:
T_{e,1} =\Bigl(\tfrac{1368\,(1-0{,}10)}{4\cdot5{,}67\times10^{-8}}\Bigr)^{1/4} \approx269{,}6\\ \mathrm{K} \approx270\\ \mathrm{K}\,.

Passo 5

A variação da temperatura efetiva é
\Delta T_e = T_{e,1}-T_{e,0} \approx269{,}6 - 255 \approx14{,}6\\ \mathrm{K} \approx15\\ \mathrm{K}\,.

Resposta

A temperatura efetiva aumentaria de cerca de 255\\ \mathrm{K} para 270\\ \mathrm{K}, ou seja, um acréscimo de aproximadamente 15\\ \mathrm{K}.

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