Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é limite de função composta, usando o fato de que a exponencial cresce sem limite e que a função
tende a
quando seu argumento vai para
.
Passo 2
Primeiro, analisamos a parte interna da composição. Sabemos que
porque a função exponencial cresce sem parar à medida que
aumenta.
Passo 3
Em seguida, lembramos que a função arco-tangente satisfaz
Isto ocorre pois o gráfico de
se aproxima horizontalmente de
para argumentos muito grandes.
Passo 4
Como
quando
, podemos combinar os resultados e concluir que