Determine:
Velocidade angular de uma onda cujo período é 5 s ;
Velocidade angular de uma onda cujo período é 5 s ;
Passo 1
O enunciado pede a velocidade angular de uma onda e fornece o período
. Informação dada:
. Pergunta: calcular a velocidade angular
correspondente a esse período.
Passo 2
Definição útil: frequência
é o número de oscilações por segundo (em hertz). A relação entre período e frequência é
onde
é o período (tempo de uma oscilação) e
é a frequência em
(ciclos por segundo). Aqui
tem unidade de segundos, então
terá unidade
.
Definição da velocidade angular: a cada ciclo completo a fase do movimento avança
radianos. Assim, a velocidade angular
(em rad/s) está relacionada à frequência por
Explicação intuitiva: se em cada ciclo percorremos
radianos e fazemos
ciclos por segundo, em um segundo percorremos
radianos.
Passo 3
Combinar as duas fórmulas: substituindo
em
obtemos
Aqui
é a velocidade angular desejada e
é o período dado.
Passo 4
Agora substituímos o valor numérico
:
Para obter uma aproximação numérica, use
. Então
e
Arredondando a três casas decimais:
.
Passo 5
Dica rápida para prova: memorize
. Se o período for maior,
fica menor (movimento mais lento em termos angulares); se o período for menor,
cresce. Exemplo rápido: se
então
.