Faça a conversão de ângulos, conforme o caso:
280 o em radianos.

Passo 1

O enunciado pede a conversão do ângulo 280^\circ para radianos.
Dado: o ângulo é \,280^\circ.

Passo 2

Vamos lembrar uma relação fundamental entre graus e radianos: uma volta completa vale 360^\circ e também vale 2\pi radianos. Escrevendo isso temos
360^\circ = 2\pi.
Se dividirmos os dois lados por 360, obtemos quanto vale 1^\circ em radianos:
1^\circ = \frac{2\pi}{360} = \frac{\pi}{180}.
Aqui eu só dividi ambos os lados da igualdade por 360 para obter a equivalência por grau.

Passo 3

A fórmula prática de conversão que vem daí é:
\text{radianos} = \text{graus} \cdot \frac{\pi}{180}.
Nessa fórmula, a variável “graus” é o valor em graus que você quer converter e o fator \frac{\pi}{180} transforma graus em radianos.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao nosso ângulo \,280^\circ:
280^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{280\pi}{180}.
Aqui só substituí “graus” por 280 e multipliquei pelo fator de conversão.

Passo 5

Agora simplificamos a fração \frac{280}{180}. Primeiro encontramos um divisor comum: \gcd(280,180)=20. Dividindo numerador e denominador por 20 obtemos
\frac{280\pi}{180} = \frac{14\pi}{9}.
Reduzir frações deixa a resposta mais bonita e fácil de manipular.

Passo 6

Interpretando o resultado: como 280^\circ está entre 180^\circ e 360^\circ, o valor em radianos deve estar entre \pi e 2\pi. De fato,
\pi < \frac{14\pi}{9} < 2\pi,
porque \pi = \frac{9\pi}{9} e 2\pi = \frac{18\pi}{9}, e 9 < 14 < 18.

Passo 7

Se quiser uma aproximação numérica para checar no cálculo de cabeça ou na prova:
\frac{14\pi}{9} \approx 4,887\\ \text{(radianos)},
usando \pi \approx 3,14159. Isso é só para conferência; a forma exata \frac{14\pi}{9} é a resposta elegante.

Resposta

\dfrac{14\pi}{9}\,\text{rad}

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