Faça a conversão de ângulos, conforme o caso:
280 o em radianos.
280 o em radianos.
Passo 1
O enunciado pede a conversão do ângulo
para radianos.
Dado: o ângulo é .
Dado: o ângulo é
Passo 2
Vamos lembrar uma relação fundamental entre graus e radianos: uma volta completa vale
e também vale
radianos. Escrevendo isso temos
Se dividirmos os dois lados por
, obtemos quanto vale
em radianos:
Aqui eu só dividi ambos os lados da igualdade por
para obter a equivalência por grau.
Passo 3
A fórmula prática de conversão que vem daí é:
Nessa fórmula, a variável “graus” é o valor em graus que você quer converter e o fator
transforma graus em radianos.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao nosso ângulo
:
Aqui só substituí “graus” por
e multipliquei pelo fator de conversão.
Passo 5
Agora simplificamos a fração
. Primeiro encontramos um divisor comum:
. Dividindo numerador e denominador por
obtemos
Reduzir frações deixa a resposta mais bonita e fácil de manipular.
Passo 6
Interpretando o resultado: como
está entre
e
, o valor em radianos deve estar entre
e
. De fato,
porque
e
, e
.
Passo 7
Se quiser uma aproximação numérica para checar no cálculo de cabeça ou na prova:
usando
. Isso é só para conferência; a forma exata
é a resposta elegante.