Determine:
Velocidade angular de uma onda cujo período é 100 ms ;
Velocidade angular de uma onda cujo período é 100 ms ;
Passo 1
O enunciado pede para determinar a velocidade angular de uma onda sabendo que o período vale
.
Dados fornecidos: .
Dados fornecidos:
Passo 2
Primeiro, vamos entender os conceitos que usamos (explicação passo a passo e bem didática).
- Período
: é o tempo que a onda demora para completar um ciclo. Aqui está em milissegundos. - Frequência
: é o número de ciclos por segundo. A relação entre frequência e período é
onde
é medido em
(hertz), que é o mesmo que ciclos por segundo.
- Velocidade angular (ou pulsação)
: mede quantos radianos a fase da onda percorre por segundo. A relação com a frequência é
Explicando as variáveis:
é a velocidade angular em
;
é a frequência em
;
é a constante (aprox.
).
Passo 3
Convertemos o período dado em segundos para usar nas fórmulas:
Passo 4
Calculamos a frequência usando
:
Interpretação: a onda faz
ciclos por segundo.
Passo 5
Agora calculamos a velocidade angular usando
:
Essa é a forma exata (em termos de
).
Passo 6
Se quisermos um valor numérico aproximado, usamos
:
Arredondando com duas casas decimais:
.
Passo 7
Verificação rápida alternativa: usando diretamente
,
mesmo resultado — ótimo sinal de consistência.