Determine a velocidade máxima de escoamento em um tubo de
para que o regime de escoamento seja laminar, sabendo que a viscosidade do fluido é
Pa.s e a densidade do fluido é
.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente descobrir a velocidade máxima de um fluido que passa por um cano de D = 0,02 m, sabendo que a viscosidade é μ = 0,001 Pa·s e a densidade é ρ = 1000 kg/m³, de modo que o escoamento permaneça laminar.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos, mais especificamente o critério de Reynolds para escoamento laminar.
O que vamos usar:
Conteúdo: Mecânica dos fluidos, mais especificamente o critério de Reynolds para escoamento laminar.
O que vamos usar:
- Definição de número de Reynolds
- Condição de laminaridade (Re < 2300)
- Isolamento da velocidade na fórmula de Reynolds
Passo 2
Vamos lembrar da teoria: o número de Reynolds mede a “briga” entre forças de inércia e forças viscosas no escoamento. Ele é dado por
onde
• ρ é a densidade do fluido (kg/m³)
• V é a velocidade média no cano (m/s)
• D é o diâmetro do cano (m)
• μ é a viscosidade dinâmica (Pa·s)
• ρ é a densidade do fluido (kg/m³)
• V é a velocidade média no cano (m/s)
• D é o diâmetro do cano (m)
• μ é a viscosidade dinâmica (Pa·s)
Para regime laminar, a regra prática é manter
. Então, para achar a velocidade máxima
, basta igualar Re a 2300 e isolar
:
Passo 3
Agora, é só substituir os valores numéricos:
Explicando cada conta:
-
-
- Dividindo 2,3 por 20 dá 0,115
Resposta
A velocidade máxima de escoamento para manter regime laminar é