Determine a velocidade máxima de escoamento em um tubo de D=0,02 m para que o regime de escoamento seja laminar, sabendo que a viscosidade do fluido é mu=0,001 Pa.s e a densidade do fluido é rho=1000 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente descobrir a velocidade máxima de um fluido que passa por um cano de D = 0,02 m, sabendo que a viscosidade é μ = 0,001 Pa·s e a densidade é ρ = 1000 kg/m³, de modo que o escoamento permaneça laminar.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos, mais especificamente o critério de Reynolds para escoamento laminar.
O que vamos usar:
  • Definição de número de Reynolds
  • Condição de laminaridade (Re < 2300)
  • Isolamento da velocidade na fórmula de Reynolds

Passo 2

Vamos lembrar da teoria: o número de Reynolds mede a “briga” entre forças de inércia e forças viscosas no escoamento. Ele é dado por
Re = rho,V,Dmu
onde
• ρ é a densidade do fluido (kg/m³)
• V é a velocidade média no cano (m/s)
• D é o diâmetro do cano (m)
• μ é a viscosidade dinâmica (Pa·s)
Para regime laminar, a regra prática é manter 2300 = rho,Vmax,Dmu Longrightarrow Vmax = 2300 ,murho,D . Então, para achar a velocidade máxima , basta igualar Re a 2300 e isolar :

Passo 3

Agora, é só substituir os valores numéricos:
Vmax = 2300 times 0,001;Pa·s1000;kg/m^3 times 0,02;m = 2,320 = 0,115;m/s
Explicando cada conta:
  1. Dividindo 2,3 por 20 dá 0,115

Resposta

A velocidade máxima de escoamento para manter regime laminar é
boxedVmax = 0,115;m/s

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