O ar (com viscosidade mu=1,8 times 10^-5 Pa.s e densidade rho=1,2 kg / m^3 ) flui em um tubo de diâmetro D=0,1 m com uma velocidade de v=10 m / s. Determine o número de Reynolds e classifique o regime de escoamento.

Passo 1

Beleza! Então o enunciado diz que temos ar fluindo num tubo de diâmetro , com velocidade . As propriedades do ar são viscosidade e densidade .
Conteúdo: Cinética dos fluidos – número de Reynolds.
O que vamos usar: a fórmula do número de Reynolds, que relaciona inércia e viscosidade do fluido, e os critérios de regime (laminar, transitório, turbulento).

Passo 2

Teoria do Reynolds:
O número de Reynolds é definido por
Re = rho , v , Dmu
é a densidade do fluido (inércia).
é a velocidade característica.
é o comprimento característico (aqui, o diâmetro do tubo).
é a viscosidade dinâmica (resistência ao escoamento).
A ideia: quanto maior Re, mais dominam as forças inerciais e mais “bagunçado” (turbulento) fica o fluxo; para Re pequenas, domina a viscosidade e o fluxo é “liso” (laminar).

Passo 3

Agora plugamos os números:
Re ;=; (1,2,kg/m^3)times(10,m/s)times(0,1,m)1,8times10^-5,Pacdot s
Calculemos passo a passo:
  1. Multiplicando densidade, velocidade e diâmetro:
    .
  2. Dividindo pela viscosidade:

Passo 4

Classificação do regime de escoamento:
  • Laminar: Re < 2300
  • Transitório: 2300 < Re < 4000
  • Turbulento: Re > 4000
    Como nosso Re ≈ , está bem acima de 4000, logo o escoamento é turbulento.

Resposta

Número de Reynolds: .
Regime de escoamento: turbulento.

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