Em um canal aberto, a água flui com uma velocidade média de
. A viscosidade da água é
.s e a densidade é
. O diâmetro do canal é de
. Determine o número de Reynolds e classifique o regime de escoamento.
Passo 1
Beleza, a questão diz que a água tá fluindo num canal de diâmetro D = 0,4 m com velocidade média v = 1,5 m/s. A água tem viscosidade μ = 1×10⁻³ Pa·s e densidade ρ = 998 kg/m³.
Conteúdo: aqui a gente vai usar mecânica dos fluidos básica – calcular o número de Reynolds e, a partir dele, classificar o regime de escoamento (laminar, de transição ou turbulento).
O que precisamos:
Conteúdo: aqui a gente vai usar mecânica dos fluidos básica – calcular o número de Reynolds e, a partir dele, classificar o regime de escoamento (laminar, de transição ou turbulento).
O que precisamos:
- Fórmula do número de Reynolds:
. - Limites típicos pra classificação:
– Laminar:
– Transição:
– Turbulento:
Passo 2
Teoria do Reynolds:
O número de Reynolds é uma quantidade adimensional que diz o quanto as forças de inércia (relacionadas à velocidade) dominam sobre as forças viscosas (relacionadas à resistência interna do fluido).
– Se Re é pequeno, a viscosidade “manda” e o escoamento é suave (laminar).
– Se Re é grande, a inércia “manda” e o escoamento fica bagunçado (turbulento).
O número de Reynolds é uma quantidade adimensional que diz o quanto as forças de inércia (relacionadas à velocidade) dominam sobre as forças viscosas (relacionadas à resistência interna do fluido).
– Se Re é pequeno, a viscosidade “manda” e o escoamento é suave (laminar).
– Se Re é grande, a inércia “manda” e o escoamento fica bagunçado (turbulento).
Passo 3
Vamos calcular:
- Primeiro o numerador:
=,
e. - Denominador:
μ =. - Então
.
Passo 4
Agora a gente compara com os limites:
– é muito maior que 4000,
logo o escoamento é turbulento.
–
logo o escoamento é turbulento.