1- Determine o vetor força gravitacional atuando sobre a partícula localizada no canto inferior esquerdo do quadrado.
Passo 1
O enunciado descreve um quadrado de lado
com quatro partículas idênticas de massa
nos vértices. Queremos a força gravitacional resultante sobre a partícula que está no canto inferior esquerdo, devida às outras três massas. O conteúdo usado será a Lei da Gravitação Universal de Newton e soma vetorial de forças.
Passo 2
A Lei da Gravitação Universal diz que, entre duas massas
e
separadas por uma distância
, a força de atração é
na direção que une as duas massas. Aqui todas as massas valem
e
é a constante gravitacional.
Passo 3
Força da massa no canto inferior direito (distância
, direção
):
Passo 4
Força da massa no canto superior esquerdo (distância
, direção
):
Passo 5
Força da massa no canto superior direito (distância
, direção ao longo de
em relação aos eixos):
O versor dessa direção é
, logo
Passo 6
Somando todas as componentes em
e em
: