Determine um vetor normal ao plano:
alpha:lx=1+t+h y=1-t+2 h, h, t in R z=h

Passo 1

O enunciado nos dá um plano
com e e depois calcular o produto vetorial entre eles.

Passo 2

Calculamos o vetor diretor em relação a t:
vt ;=;partialpartial t(x,y,z) ;=;l(1,,-1,,0r),
e o vetor diretor em relação a h:
vh ;=;partialpartial h(x,y,z) ;=;l(1,,2,,1r)

Passo 3

O vetor normal n é dado pelo produto vetorial vttimes vh. Assim,
n ;=; i & j & k 1 & -1 & 0 1 & 2 & 1 =,-1,i;-;1,j;+;3,k =l(-1,,-1,,3r)
Podemos ainda multiplicar esse vetor por -1 e obter o vetor equivalente ,(1,1,-3).

Resposta

Um vetor normal ao plano é l(-1,-1,3r), ou de forma equivalente ,(1,1,-3).

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