Determinar as equações paramétricas da reta que passa por
e é paralela à reta
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta que passa por
A(1,-4,7) e é paralela à reta
s dada por
Este é um problema de reta no espaço: primeiro encontramos o vetor diretor de
s e depois usamos esse vetor e o ponto
A para montar as equações.
Passo 2
Para achar o vetor diretor
d de
s , observamos as variações de
x ,
y e
z quando
t aumenta em
1 :
-
passa dex para200 , variação200-1 .-1 -
passa dey pararaiz3 , variaçãoraiz3+3 .3 -
permanecez , variação0 .0
Logo,
Passo 3
Seja
lambda o parâmetro da reta procurada. Como ela passa por
A(1,-4,7) e tem vetor diretor
vec d , suas equações paramétricas são