Determine quando os vetores u e v serão iguais, sendo que u tem início no ponto P1 e fim no ponto P2, e o vetor v tem início P3 e término no ponto P4.
P1=(4,-1), P2=(7,3), P3=(8,1), P4=(11,5)

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado é o seguinte: temos dois vetores no plano – o vetor sai de e chega em , e o vetor sai de e chega em . O conteúdo é “vetores no plano” e, pra resolver, a gente vai usar a ideia de que um vetor entre dois pontos e é , e que dois vetores são iguais se suas duas componentes forem iguais.

Passo 2

Teoria rápida:
  1. Dados e ,
  2. Dois vetores e são iguais se, e só se,
    e .

Passo 3

Calcular :

Passo 4

Calcular :

Passo 5

Comparando as componentes:
e . Como as duas componentes coincidem, concluímos que .

Resposta

Os vetores são iguais, pois ambos têm componente e componente .

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