Expresse as seguintes quantidades utilizando prefixos adequados:
(475 m)^3

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente escrever usando um prefixo do SI, tipo km, hm, dam, etc., em vez de ficar com “metros cúbicos” puros. O conteúdo é conversão de unidades com prefixos do SI e regra de potência em unidades. Vamos precisar saber:
  • O que é um prefixo (por exemplo, “hecto” = ).
  • Como a regra de potência afeta a unidade (se é m³, o prefixo também entra³).

Passo 2

Antes de tudo, lembra que prefixos do SI multiplicam a unidade por uma potência de 10. Por exemplo:
  • (1,hm)^3 = (10^2,m)^3 = 10^2cdot3,m^3 = 10^6,m^3

  • Quando elevamos a unidade ao cubo, a potência vale pra número e pra unidade:

Passo 3

Vamos calcular o valor numérico de 475^3 = 475 times 475 times 475 = 107,171,875 :
(475,m)^3 = 107,171,875;m^3 = 1,07171875times10^8;m^3
Então

Passo 4

Agora escolhemos um prefixo que deixe o número num tamanho “simples”, geralmente entre 1 e 1000. Se usarmos hectômetro cúbico ( 1,hm^3 = 10^6,m^3 ):
107,171,875;m^310^6;m^3/hm^3 =107,171875;hm^3
Logo, pra converter dividimos por :

Resposta

(475,m)^3 approx 107,17;hm^3

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