Determine os vetores tangente e normal unitários
e
.
(b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura.
(b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura.
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede (a) os vetores tangente unitário
e normal unitário
, e (b) a curvatura
usando a Fórmula 9. Vamos usar cálculo de derivadas de vetores, normalização e a relação
ou equivalentemente
Passo 2
Calculamos a primeira derivada
Em seguida a sua norma
Passo 3
O vetor tangente unitário é
Passo 4
Derivamos
para obter
Calculamos sua norma
Passo 5
O vetor normal unitário é
Passo 6
Para a curvatura usamos