Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo 
Passo 1
Entendendo o Problema
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o volume de um sólido que é formado ao girar uma região em torno do eixo 
Passo 2
Identificando as Funções e os Limites
As funções que delimitam a região são:
E os limites de integração são as retas verticais:
Vamos primeiro identificar qual função está acima da outra no intervalo de 
Passo 3
Comparando as Funções
Para saber qual função está acima, calculamos seus valores em 
Como 
Passo 4
Configurando a Integral para o Volume
Usaremos o método dos anéis, que calcula o volume como a diferença entre os volumes dos discos formados por cada função.
A fórmula geral para o volume 
Onde:
Passo 5
Montando a Integral
Substituindo as funções e os limites na fórmula:
Vamos expandir e simplificar a expressão dentro da integral:
Então:
Passo 6
Calculando a Integral
Vamos integrar termo a termo:
Onde 
Agora, avaliamos de 
Simplificando:
Passo 7
Simplificando os Termos
Vamos encontrar um denominador comum para as frações:
Então:
Resposta
O volume do sólido gerado é 
