Determine o volume do sólido limitado pelo cilindro
, pelo plano
e pelo plano
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido limitado pelo cilindro
, pelo plano
e pelo plano
. O conteúdo é cálculo de volume via integral dupla: vamos integrar a diferença entre a superfície superior
e a inferior
sobre a região circular
.
Passo 2
O volume pode ser escrito como integral dupla
onde
Passo 3
Pela simetria de
, temos
Assim o volume reduz-se a
Resposta
200\pi