Verifique as seguintes igualdades:
sen 2 x=2 cdot sen x cdot cos x

Passo 1

O enunciado pede para verificar a identidade trigonométrica sin 2x = 2sin xcos x. O conteúdo é identidades trigonométricas e vamos precisar da fórmula do seno da soma de dois ângulos.

Passo 2

A fórmula do seno da soma de dois ângulos diz:
sin(a+b) = sin acos b + cos asin b
Agora aplicamos essa fórmula com a = x e b = x. Isso nos dá:
sin(2x) = sin xcos x + cos xsin x = 2sin xcos x
Portanto, chegamos exatamente à expressão desejada, mostrando que ambas as formas são iguais.

Resposta

sin 2x = 2sin xcos x

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