Determine para que a série seja convergente. ( Convencionaremos aqui que .)
Passo 1
O enunciado pede pra gente achar os valores de que fazem a série convergir. Isso é conteúdo de séries de potências e vamos usar principalmente o teste da razão para verificar a convergência.
Passo 2
O teste da razão diz que, para uma série de termos , se o limite existir, então a série converge absolutamente se L<1 e diverge se L>1. Aqui temos an = (-1)^n dfracx^2n+1(2n+1)!. Vamos calcular