Determine y nos seguintes casos:
a) y = arccos(1/2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o valor de quando . Aqui, estamos lidando com a função arco cosseno, que está relacionada ao estudo das funções trigonométricas, especificamente o cosseno. Para resolver isso, precisamos entender o que significa a função arco cosseno ( ) e como encontrar o ângulo cujo cosseno é .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que a função arco cosseno faz. Quando temos , isso significa que é o ângulo cujo cosseno é . Ou seja, . No nosso caso, temos .
Agora, precisamos encontrar o ângulo que satisfaz essa igualdade. Sabemos que o cosseno de (ou radianos) é . Então, pode ser ou radianos.

Passo 3

Também é importante lembrar que a função arco cosseno geralmente retorna o ângulo principal, que está no primeiro ou no segundo quadrante (entre 0 e radianos). Portanto, a solução mais comum para é radianos.

Resposta

radianos.

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