Dê o domínio das funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado: precisamos encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a função arco seno (
) e quais são as restrições para que ela exista.
Passo 2
A função arco seno,
, está definida apenas para valores de
entre -1 e 1. Ou seja:
No nosso caso,
. Portanto, precisamos garantir que:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar os valores de
. Para isso, adicionamos 2 em todas as partes da inequação:
Simplificando, temos:
Resposta
O domínio da função
é
.