Dê o domínio das funções:
y = arcsen(x - 2)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado: precisamos encontrar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a função arco seno ( ) e quais são as restrições para que ela exista.

Passo 2

A função arco seno, , está definida apenas para valores de entre -1 e 1. Ou seja:
No nosso caso, . Portanto, precisamos garantir que:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar os valores de . Para isso, adicionamos 2 em todas as partes da inequação:
Simplificando, temos:

Resposta

O domínio da função é .

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