Determine o zero da função,
, utilizando o Método da Secante no intervalo
. Escolha os pontos iniciais de sua preferência em 5 iterações.
Passo 1
O enunciado pede para a gente encontrar o zero da função
no intervalo
usando o Método da Secante em 5 iterações. É um método numérico que aproxima raízes sem precisar de derivadas, só usando valores sucessivos de
.
Passo 2
Definimos
e a fórmula da secante:
Escolhemos os pontos iniciais
e
. Calculamos:
Passo 3
Iteração 1: aplicando a fórmula para obter
e
:
Passo 4
Iteração 2: de
para achar
e
:
Passo 5
Iteração 3: de
para achar
e
:
Passo 6
Iteração 4: de
para achar
e
:
Passo 7
Iteração 5: de
para achar
e
:
Resposta
Após 5 iterações pelo Método da Secante, a raiz aproximada é x≈0.38759.