Determine o zero da função,
, utilizando o Método da Secante no intervalo [2,3]. Escolha os pontos iniciais de sua preferência em 5 iterações.
Passo 1
O enunciado pede determinar o zero da função
usando o método da secante no intervalo [2,3]. O conteúdo é método numérico de raízes e vamos precisar da definição do método da secante e de avaliar
em pontos dados.
Passo 2
O método da secante gera aproximações pelas interseções das retas formadas pelos pontos
e
. A fórmula de iteração é:
Passo 3
Escolhemos os chutes iniciais
e
. Avaliamos
e
.
Passo 4
Iteração 1: aplicando a fórmula com
,
e avaliamos
.
Passo 5
Iteração 2: usando
e
,
e
.
Passo 6
Iteração 3: usando
e
,
e
.
Passo 7
Iteração 4: usando
e
,
e
.
Passo 8
Iteração 5: usando
e
,
e
, mostrando convergência.
Resposta
Após 5 iterações, a aproximação da raiz é x ≈ 1.7639.