Encontre uma raiz para a função,
, no intervalo
. Utilize o Método da Falsa Posição com 4 dígitos e arredondamento padrão em 5 iterações.
Passo 1
O problema pede para encontrar, em 5 iterações pelo Método da Falsa Posição e com 4 dígitos de precisão (arredondamento padrão), uma raiz de
no intervalo
. Vamos usar o conteúdo de método de busca de raízes por interpolação linear (falsa posição) e avaliar repetidamente
.
Passo 2
Primeiro precisamos de um intervalo
em que
e
tenham sinais opostos. Calculando:
(positivo)
(negativo)
Logo, escolhemos ,
pois
.
Logo, escolhemos
Passo 3
A fórmula da falsa posição para o ponto
é:
Iteração 1:
Avalia-se
, então o novo intervalo é
.
Passo 4
Iterações 2 e 3 (mesma lógica):
Passo 5
Iterações 4 e 5 (convergindo ao mesmo valor):
Ambas as próximas estimativas dão
Ambas as próximas estimativas dão
com variação desprezível em 4 dígitos. O método já estabilizou em
Resposta
A raiz aproximada, após 5 iterações e com 4 dígitos de precisão, é 1.4646.