Deternine todas as assintotas; (horizontaise verticais) da funçäo
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para encontrar as assíntotas verticais e horizontais. Para isso vamos usar o seguinte conteúdo:
– Assíntota vertical ocorre onde o denominador se anula e o numerador é não nulo.
– Assíntota horizontal vem do limite de quando
, especialmente comparando os graus do numerador e do denominador.
– Assíntota vertical ocorre onde o denominador se anula e o numerador é não nulo.
– Assíntota horizontal vem do limite de
Passo 2
Determinar a assíntota vertical. O denominador é
, que se anula em
. Avaliando o numerador em
temos
logo não há cancelamento e a reta
é assíntota vertical de
.
Passo 3
Determinar a assíntota horizontal. Note que o grau do numerador e do denominador é igual (ambos de grau 1), então a assíntota horizontal é a reta
Em outras palavras,
confirmando que
é a assíntota horizontal.
Resposta
Assíntota vertical:
Assíntota horizontal:
Assíntota horizontal: