Detritos nucleares em um laboratório de física estão armazenados em um cilindro com altura ( h ) de 4 1316 polegadas e circunferência © de 8 316 polegadas. Determine, para 2 casas decimais e utilize o conceito de notação cientifica, no SI:
c) RA2 - o volume desse cilindro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um cilindro onde os detritos nucleares estão armazenados. A altura do cilindro é 4 1316 polegadas e a circunferência é 8 316 polegadas. A missão aqui é descobrir o volume desse cilindro usando o Sistema Internacional de Unidades (SI), arredondando para duas casas decimais e colocando o resultado em notação científica. Para isso, vamos precisar saber como converter polegadas para metros, usar a fórmula da circunferência para achar o raio e, depois, calcular o volume do cilindro.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as medidas de polegadas para metros. Sabemos que 1 polegada equivale a 0,0254 metros. Então, vamos converter tanto a altura quanto a circunferência:
Altura: 4 1316 polegadas
4 1316 = 4 + 1316 = 7716 po<=gadas
Convertendo para metros:
7716 times 0,0254 = 0,122375 metros
Circunferência: 8 316 polegadas
8 316 = 8 + 316 = 13116 po<=gadas
Convertendo para metros:
13116 times 0,0254 = 0,208425 metros

Passo 3

Agora, vamos encontrar o raio do cilindro usando a fórmula da circunferência. A fórmula é:
C = 2pi r
Queremos isolar o r:
r = C2pi
Substituindo o valor da circunferência:
r = 0,2084252 times pi approx 0,2084256,28319 approx 0,03316 metros

Passo 4

Com o raio em mãos, podemos calcular o volume do cilindro usando a fórmula:
V = pi r^2 h
Substituindo os valores:
V = pi times (0,03316)^2 times 0,122375 approx 3,1416 times 0,001099 times 0,122375 approx 0,000420 metros cúbicos ú

Passo 5

Por fim, vamos expressar o volume em notação científica com duas casas decimais:
V approx 4,20 times 10^-4 m^3

Resposta

O volume do cilindro é aproximadamente 4,20 times 10^-4 metros cúbicos.

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